Hoje, dia 14 de março, é o dia oficial do pi (π). Considerado um dos números mais importantes da matemática, o pi é celebrado nessa data porque no sistema estadunidense, no qual se escreve o mês antes do dia, esse dia é registrado como 3/14 (e o valor de pi é de aproximadamente 3,14).
O pi é um número irracional, ou seja, é um valor decimal, infinito e não-periódico (sequência de algarismos que nunca se repete), que é usado para realizar cálculos que envolvem formas geométricas circulares, como esferas, cones e cilindros. Isso porque ele é a razão entre o perímetro e o diâmetro de um círculo. Em outras palavras, o valor de pi representa exatamente quantos diâmetros cabem no perímetro da mesma circunferência, independentemente do seu tamanho.
Imagem 1: representação do porquê de pi ter o valor de aproximadamente 3,14
O estudo desse número é tão antigo, que seus primeiros registros datam aos egípcios e babilônios. Em 1650 a.C., os primeiros já usavam uma aproximação de 3,1605, enquanto os segundos consideravam pi como 3,125 já em 2000 a.C.—e ambas são estimativas extremamente precisas para a sua época. Por ter infinitas casas decimais, o objetivo dos matemáticos que o analisaram ao longo da história foi de encontrar aproximações cada vez mais exatas ao valor verdadeiro de pi.
Para isso, é preciso usar o perímetro de um hexágono como ponto de partida e ir aumentando os lados do polígono, uma vez que, quanto mais lados tiver, mais próximo estará o seu perímetro de uma circunferência. Porém, isso era uma tarefa difícil, visto que, devido à falta de acesso a computadores e processadores capazes de realizar estimativas extremamente precisas, esses cientistas tinham que fazer todos os cálculos à mão.
Imagem 2: método de aproximação usando polígonos
Arquimedes, matemático que viveu na Grécia Antiga, realizou uma aproximação através desse método e chegou ao valor de 3,142. Algumas centenas de anos depois, Ptolomeu chegou mais perto usando um polígono de 720 lados e encontrando o número 3,1516. Posteriormente, matemáticos chineses conseguiram calcular o valor de pi utilizando um polígono de 3072 lados, obtendo uma estimativa de 3,14159. Atualmente, mais de 60 bilhões de casas decimais desse número já foram definidas, e, mesmo assim, ainda não se conhece o valor preciso de pi.
Além de ser usado para calcular a área e o volume de qualquer outra forma geométrica circular (esferas, cones, cilindros, etc), o pi tem uma aplicação essencial no círculo trigonométrico— circunferência de raio 1 usada para relacionar números reais a ângulos. Através da definição de funções para o seno e o cosseno de um ângulo, os quais podem estar relacionados com qualquer valor real, essa invenção tem uma vasta amplitude de aplicações, desde pesquisas na matemática pura até a previsão de fenômenos naturais, como a incidência solar ao longo do ano e a mudança das marés.
Imagem 3: Círculo Trigonométrico
Portanto, pi é um número que, apesar de ser irracional—logo, extremamente difícil de ser usado com precisão—, está tão presente no dia-a-dia das pessoas como esteve ao longo da história da humanidade. Por ser usado tanto por alunos do Fundamental 2, como pelos acadêmicos mais qualificados do mundo, ele é a constante mais famosa das ciências exatas, e é por isso que o celebramos!
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
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