Um dos mais clássicos teoremas da geometria é o Teorema de Pitágoras, através do qual é possível relacionar o comprimento dos lados de um triângulo retângulo. Existem diversas deduções para tal teorema, neste caso, utilizaremos semelhança de triângulos para chegar à fórmula.
Tomemos o triângulo retângulo ΔABC:
Podemos traçar a altura em relação ao lado AB e dividir este triângulo em dois.
Desta forma, formamos dois novos triângulos, ΔABD e ΔADC, ambos semelhantes ao ΔABC pelo caso ângulo-ângulo. Portanto podemos escrever as seguintes relações:
Somando as equações temos:
Perceba que
Deste modo, substituindo o valor na equação temos:
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